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要开通中国联通的国际短信业务，可以采取以下步骤。
1、拨打客服热线：可以拨打中国联通客服热线，根据语音提示进行操作，或者联系人工客服，告知需要开通国际短信业务，客服会要求提供相关信息并进行验证，验证通过后即可开通。
2、通过手机营业厅：下载并登录中国联通手机营业厅，进入业务办理界面，选择国际漫游或国际短信业务，根据页面提示进行开通。
3、线下营业厅办理：可以前往附近的联通营业厅，携带有效身份证件和手机号码，告知工作人员需要开通国际短信业务即可。
具体的开通方式可能会因地区和套餐而有所不同，建议直接联系中国联通客服或前往当地营业厅获取最准确的信息，发送国际短信可能会产生额外费用，请确保了解相关费用情况。